□伍春兰
　　有着“思维体操”美誉的数学学科，在培养人的思维能力及思维品质方面起着不可替代的作用。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“核心素养”，都用“三会”（即会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界）统领，而“三会”恰恰是现实世界中基于数学思考解决问题的完整过程。在“核心素养”成为课程目标的当下，数学教育教学更应凸显思维的培养。然而，不少一线数学教师虽然认同思维培养的重要意义，但对思维培养的认识仍有偏差，相应的培养也缺少理论指导，培养策略匮乏。由北京师范大学朱文芳教授和北京教育学院李红云副教授领衔编著的《思维型教学理论引领下的学科教学实践·中学数学》，正是洞察了教师们的这一困境，从三个层面给予理论梳理与设计示范。
　　第一，介绍了胡卫平教授团队建构的以核心素养发展为目标的思维型教学理论，展示了思维的三棱结构模型（包括思维目的、思维过程、思维材料、思维自我监控、思维品质、思维中的认知与非认知因素），提炼出思维型教学的五大基本原理（动机激发、认知冲突、自主建构、自我监控、应用迁移），以及思维型教学实施的七个基本要求（明确课堂教学目标，突出知识形成过程，联系已有知识经验，重视非智力因素的培养，训练学生思维品质，创设良好的教学情境，分层教学、因材施教）。
　　第二，以二次函数（初中）单元为例，阐释了思维型教学理论引领下教学设计和实施的基本要点。
　　教学目标的制定源于对教学内容和学生学情的深入分析。教学内容的分析应以核心概念为统领，依据课程标准的“内容要求”“学业要求”和“教学提示”以及对教材等学习资源的解构，把握数学知识之间的联系和数学知识的结构体系；学情分析的角度包括学生认知水平（特别是思维现状）、已有知识经验、非认知因素等。
　　教学过程的设计与实施要以思维发展为主线，落实五大基本原理，体现六大要素（创设情境、提出问题、自主探究、合作交流、总结反思和应用迁移）。
　　第三，从代数、函数、几何和统计领域，精选了典型教学内容，邀请了15位优秀初高中数学教师撰写案例，试图阐明如何在思维型教学理论指导下，开展单元教学设计及实践。
　　以学科思维培育作为落实核心素养目标的抓手已形成共识，学科思维的形成与发展一般要历经“揭示、发展、应用、深化”四个阶段。
　　揭示阶段。首先，应努力挖掘学习内容中隐含的学科思维，在知识技能的学习中渗透思维，在情境问题的探索里暴露思维，为学生形成学科思维奠定基础。其次，学科思维本质上是一种方法性、工具性的知识，在学习的初始，可作为知识进行启发式讲解。比如，通过浅显的例子，向学生解释什么是“演绎推理”“公理化”，使其初步形成知识形态的学科思维。
　　发展阶段。选择学生熟悉的个人和社会生活情境，让其体验支持这种思维的依据。同时，设计一些有代表性和针对性的适切问题，强化训练某一种学科思维。学生通过自己的思维活动，逐渐理解、检验、充盈，最终内化为认知形态的学科思维。
　　应用阶段。创设符合学生最近发展区的关联情境，使其逐步将学科思维运用于演练习题和情境问题之中，继而反思：解决这类问题用了何种思想方法？使用这种思想方法有什么规律？这种思想方法体现了什么学科思维？它又有哪些其他用途？等等。通过应用与反思，巩固学生初步形成的学科思维系统。
　　深化阶段。构建综合情境，特别是跨学科情境，令学生认识学科思维的普适性和应用性，促使他们在丰富的生活、社会、文化、科技等情境中，自觉地运用学科思维，并借助元认知监控、调整、优化思维，实现从本学科领域向其他学科领域的迁移。
　　《思维型教学理论引领下的学科教学实践·中学数学》一书，旨在帮助教师形成有理有据地开展数学学科思维培养的意识，既让学生感悟数学的思考过程，培养良好的日常思维习惯，又学习像数学家一样地思考，提升思维品质，最终实现“核心素养”的发展。该书突出理论与实践结合，注重吸纳最新的研究成果，凸显案例的丰富性和启发性，为中学数学教师专业成长提供了思维支架。